Впрямоугольнике mpkh диагонали o. отрезок oa является высотой треугольника mop, угол aop=15 градусов. чему равен угол ohk?

1) т.к. прямоугольник -  параллелограмм, у которого все углы прямые, то: воспользуемся свойством параллелограмма (диагонали точкой пересечения делятся пополам)следовательно: ро=он=мо=ок2) следовательнотреугольник ром - равнобедренный ( т.к. боковые стороны ро и ом равны)следовательно оа - высота, медиана и биссектриса (по свойству равнобедренного треугольника)следовательно: угол роа = углу аом = 15 градусовследовательно: угол ром = 30 градусов3) угол кон = углу ром (т.к. они вертикальные)следовательно: угол кон = углу ром = 30 градусов.4) аналогично треугольник онк - равнобедренныйследовательно: углы при основании ( угол к и угол н ) равны.5) сумма углов треугольника = 180 градусовт.к. угол к и угол н равны, то: 180 градусов - угол кон = угол к + угол н180- 30 = 150150: 2 = 75ответ: угол онк = 75 градусов вроде так p.s. на рисунке отметил не тот угол

Треугольник FAK - равнобедренный, следовательно, АК = AF

Пусть АК = х

Тогда гипотенуза FK находится так:

FK^2 = AK^2 + AF^2

FK^2 = x^2 + x^2

FK = х√2

Теперь рассмотрим треугольник KNC:

Так как KFMN - квадрат, то KN = FK = x√2

Треугольник KNC - тоже равнобедренный, найдём его гипотенузу KC:

KC^2 = KN^2 + NC^2

KC^2 = 4x^2

KC = 2x

Следовательно, катет треугольника ABC равен AK + KC = 3x

Найдём х через гипотенузу BC:

BC^2 = AB^2 + AC^2

324 см^2 = 9x^2 + 9x^2

x = √18

FK - сторона квадрата равна x√2 = √18*√2 = √36 = 6