Алгебра: Решите уравнение cosx+cos5x+2sin^2= 1

15.05.2020 15:42

Есть ответ 👍

Решите уравнение cosx+cos5x+2sin^2= 1

219

443

4,5(95 оценок)

если 2sin^2 это sin^2x то:

здесь cos5x разкладывается на 2(cos^2x-sin^2x) + cosx

тогда уравнение принимает вид cosx+2(cos^2x-sin^2x) + cosx+2sin^x=1

sin^2x по формуле превращается в 1-cos^2x и уравнение принимает вид

cosx+2cos^2x+2-2cos^2x+cosx+1-cos^2x=1

-cos^2x+2cosx=-1 всё уравнение умножается на -1

cos^2x-2cos=1 замена переменной cosx=t

t^2-2t-1=0

d=4-2х(-1)=6

t1=(-2-6)/2 t2=-(2+6)/2

t1=-4 t2=2

cosx1=-4 x = -360 cosx2=2

ответ x1= -360 градусов x2= 180 градусов

4,8(65 оценок)

tgх=1, 0<х<π/2 ⇒ х=π/4.

sin π/4 =√2/2, cos π/4 =√2/2.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.