Ответы на вопрос:
(x + 2y) / (±√(1² + 2²)) = (3x + 4y) / (±√(3² + 4²)) (формулы) 1ое уравнение биссектрисы (5 + 3√5)·x + (10 + 4√5)·y = 0 2ое уравнение биссектрисы (5 − 3√5)·x + (10 − 4√5)·y = 0
Щоб довести, що чотирикутник ABCD з вершинами у точках A(2;1), B(1;-3), C(-3;-2) та D(-2;2) є прямокутником, ми можемо перевірити, чи виконуються умови, які характеризують прямокутник.
1. Перевірка довжин сторін:
Відрізки AB, BC, CD та DA мають наступні довжини:
AB = √[(1 - (-3))^2 + (2 - 1)^2] = √[16 + 1] = √17,
BC = √[(-3 - 1)^2 + (-2 - (-3))^2] = √[16 + 1] = √17,
CD = √[(-3 - (-2))^2 + (-2 - 2)^2] = √[1 + 16] = √17,
DA = √[(2 - (-2))^2 + (1 - 2)^2] = √[16 + 1] = √17.
Ми бачимо, що всі сторони мають однакову довжину √17.
2. Перевірка взаємної перпендикулярності сторін:
Ми можемо використати вектори для цієї перевірки. Якщо вектори, що сполучають сусідні вершини, будуть перпендикулярними, то сторони є перпендикулярними.
Вектор AB: (1 - 2, -3 - 1) = (-1, -4),
Вектор BC: (-3 - 1, -2 - (-3)) = (-4, 1),
Вектор CD: (-3 - (-2), -2 - 2) = (-1, -4),
Вектор DA: (2 - (-2), 1 - 2) = (4, -1).
Ми бачимо, що вектори AB та CD є перпендикулярними, а вектори BC та DA також є перпендикулярними.
Отже, у нас є чотири сторони однакової довжини та пари сторін, які є перпендикулярними. Це відповідає умовам прямокутника. Тому чотирикутник ABCD з вершинами в точках A(2;1), B(1;-3), C(-3;-2) та D(-2;2) є прямокутником.
1. Перевірка довжин сторін:
Відрізки AB, BC, CD та DA мають наступні довжини:
AB = √[(1 - (-3))^2 + (2 - 1)^2] = √[16 + 1] = √17,
BC = √[(-3 - 1)^2 + (-2 - (-3))^2] = √[16 + 1] = √17,
CD = √[(-3 - (-2))^2 + (-2 - 2)^2] = √[1 + 16] = √17,
DA = √[(2 - (-2))^2 + (1 - 2)^2] = √[16 + 1] = √17.
Ми бачимо, що всі сторони мають однакову довжину √17.
2. Перевірка взаємної перпендикулярності сторін:
Ми можемо використати вектори для цієї перевірки. Якщо вектори, що сполучають сусідні вершини, будуть перпендикулярними, то сторони є перпендикулярними.
Вектор AB: (1 - 2, -3 - 1) = (-1, -4),
Вектор BC: (-3 - 1, -2 - (-3)) = (-4, 1),
Вектор CD: (-3 - (-2), -2 - 2) = (-1, -4),
Вектор DA: (2 - (-2), 1 - 2) = (4, -1).
Ми бачимо, що вектори AB та CD є перпендикулярними, а вектори BC та DA також є перпендикулярними.
Отже, у нас є чотири сторони однакової довжини та пари сторін, які є перпендикулярними. Це відповідає умовам прямокутника. Тому чотирикутник ABCD з вершинами в точках A(2;1), B(1;-3), C(-3;-2) та D(-2;2) є прямокутником.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
Ac и bd – диаметры окружности с центром o. угол aod равен 50°....
пацанизподворотни27.04.2022 05:00 -
Впрямоугольном треугольники авс с прямым углом с сн- высота...
anonims12345678917.04.2020 16:27 -
Конспект по теме карта и ее масштаб...
ududufivuv08.10.2021 20:15 -
Один из смежных углов на 28 градусов меньше другого. найдите...
cthut201620.09.2022 17:32 -
Один из смежных углов на 28 градусов меньше другого. найдите...
Anonim3000111.03.2020 13:47 -
ТОВАРИЩИ построить сечение. По трём точкам... У меня что-то...
Katya114302.11.2020 11:16 -
нужно Всё надо с объяснениями...
тикимиккной13.10.2021 22:30 -
Определите градус всех сторон P,s это не списать ЗАРАНЕЕ...
sickman199121.08.2022 06:42 -
5. Відомо, що точка М середина сторони AC трикутни- ка ABC....
8908644304019.03.2022 03:59 -
Через конец А отрезка АВ проведена плоскость, через концы В...
samirirgashev2owfhon19.07.2022 12:40
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.