Гарантирую! а) сколькими способами 28 одноклассников могут выстроиться в очередь в столовую? б) как изменится число способов, если двоих хулиганов из этого класса, петю иванова и колю васина, нельзя ставить друг за другом?

А) 28! (факториал - произведение всех натуральных чисел от 1 до 28) б) число способов, когда 2 хулигана стоят вместе, считаем так: - внутри очереди их можно поставить 28*2-2 способами =54  (для каждого места внутри очереди одного хулигана существует 2 места - спереди и сзади для другого хулигана, а для первого и последнего места таких мест только 1). всех остальных учеников для каждого такого способа можно расставить 26! способами. значит, число способов, когда 2 хулигана не стоят друг за другом, равно 28! -54*26! =28*27! -2*27! =26*27! (другое решение способа б): мы можем расставить 27 человек (кроме одного из хулиганов)  в произвольном порядке, но тогда для оставшегося хулигана существует только 26 мест в очереди так, чтобы он не стоял рядом с другим хулиганом, то есть всего способов 26*27! )

60

Пошаговое объяснение:

Посчитаем степени:

(25 – 1) + (8 – 2)²

24 + 6²

24 + 36

60