Алгебра: Найти область определения lg^4x-4lg^3x+51lg^2x-21lgx≥0

NCTzen184

25.06.2022 10:21

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти область определения lg^4x-4lg^3x+51lg^2x-21lgx≥0

138

284

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

nnn0212

Алгебра

4,5(17 оценок)

Lgx=t t⁴-4t³+51t²-2t≥0 t*(t³-4t²+5t-2)≥0 t=0, t³-4t²+5t-2=0 t=0, t=1 1 -4 5 -2 1 1 -3 2 0 t³-4t²+5t-2=(t-1)*(t²-3t+2) t²-3t+2=0 t=1, t=2 + - - + |||> t 1 0 2 t∈[-∞; 1]u[2; ∞] 1. lgx≤1 lgx≤lg10, 10> 1 знак неравенства не меняем {x> 0 x≤10 x∈(0; 10] 2. lgx≥2 lgx≥lg100 {x> 0 x≥100 x∈[100; ∞) ответ: х∈(0; 10]u[100; ∞)

Ника12040000

Алгебра

4,5(14 оценок)

Lg⁴x-4*lg³x+51*lg²x-21*lgx≥0 одз: x> 0 lgx=v ⇒ v⁴-4v³+51v²-21v=0 v(v³-4v²+51v-21)≥0 v₁=0 v³-4v²+51v-21=0 это уравнение имеет один действительный корень: v₂=0.424. lgx=0 x₁=1 lgx=0,424 x₂≈2,65 (x-1)(x-2,65)≥0 -∞+,++∞ x∈(-∞; 1]u[2,65; +∞). так как по одз х> 0 ⇒ x∈(0; 1]u[2,65; +∞)

alinakolesnikov

Алгебра

4,5(33 оценок)

Правый часть равен значит и левый равен {(2x+3)^2=5y, (3x+2)^2=5y (2x+3)^2=(3x+2)^2 4x^2+12x+9=9x^2+12x+4 5x^2=5 x=+-1 x=1 y=5 x=-1 y=1/5 (1 5) (-1 1/5)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.