Регистрация Спросить otvet5GPT
МарсСМарса
07.07.2020 03:25
Геометрия
Есть ответ 👍

Впрямоугольном треугольнике с острым углом 60 градусов и прилежащим к нему катетам, равным 10 см. найти высоту опущенную из вершины прямого объяснением и с ! умоляю! любю!

161
183
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dedovdima14
dedovdima14
4,4(24 оценок)

можно решить по-разному.способ 1)    обозначим вершины треугольника а, в, с, а точку пересечения высоты с гипотенузой - н.

 

найдем гипотенузу.

так как катет ав, равный 10 см, противолежит углу 30 градусов, он равен половине гипотенузы, а гипотенуза, соответственно, в два раза больше катета. гипотенуза равна 20 смкатет вс найдем по теореме пифагора. он равен 10√3

пусть отрезок ан будет х, тогда нс - 20-хвыразим h² из прямоугольных треугольников авн и всн, образованных катетами, высотой и частью гипотенузы.

h²=ав²-ан²= 10²-х²

h²=вс²-нс²=(10√3)²-(20-х)²

приравняем выражения, найденные для высоты.

 

10²-х²=(10√3)²-(20-х)²100-х²=300-400+40х-х²40х=200 х=5подставим значение х в уравнение высоты: h²=ав²-х²=100-25=75h=5√3

способ 2, гораздо короче, если мы помним значение синусов некоторых углов.

рассмотрим треугольник авс.

высота, проведенная к гипотенузе, - катет прямоугольного треугольника авн. вн: ав=sin(60º)sin(60º)=(√3): 2вн=ав*(√3): 2=10*(√3): 2=5√3

  h=5√3

damama
damama
4,4(14 оценок)

Из прямоугольного треугольника АОВ

АВ2=AO2+OB2=32+42=9+16=25

AB=5

Из прямоугольного треугольника АОC

АC2=AO2+OC2=32+52=9+25=34

AB=√34

По теореме косинусов из треугольника АВС

BC2=АB2+АC2–2АB·АC·cos60 o=

=52+34–2·5·√34·(1/2)=59–5√34

ВС=√59–5√34

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS