Есть ответ 👍

1. abcda1b1c1d1-куб. m-середина cd. найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точки a,b1, и m, если ребро куба равно 8 см. 2. треугольник abc-равносторонний со стороной 8 см, а bcde-параллелограмм, cbe=60°, cd=10 см. найдите косинус угла между плоскостями треугольника abc и параллелограммом bcde, если расстояние от точки a до прямой de=√33 см. 3. точка a (-3; 4; 6). точка b-основание перпендикуляра ab, проведённого к оси oz. c-основание перпендикуляра ac к плоскости xoy. найдите сумму расстояний ab и ac.

102
293
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:


Можно сильно . точка к - центр грани а1b1c1d1 - принадлежит прямым b1d1 и a1c1, то есть - обеим плоскостям. точно так же центр грани abb1a1 - точка м принадлежит a1b и b1a, то есть опять таки обеим плоскостям. таким образом км - линия пересечения плоскостей.  треугольники а1км и в1км - равносторонние. если считать, что их сторона равна 1, то ребро куба равно  √2, а высота треугольника  а1км (и в1км - тоже) равна  √3/2; то есть если обозначить косинус угла между перпендикулярами к км из точек a1 и в1 как х, то по теореме косинусов(√2)^2 = (√3/2)^2 + (√3/2)^2 - 2*(√3/2)*(√3/2)*x; x = -1/3; конечно, знак тут никакой роли не играет, просто выбранный для вычисления треугольник - тупоугольный. дополнительный к нему угол имеет косинус 1/3; это просто вопрос выбора.  на самом деле, самое простое решение этой получается, если применить координатный метод. пусть р - середина а1в1. пусть начало координат лежит в ней, ось z проходит через точку м, х - через точку к, y - через точки а1 и в1.здесь я принимаю ребро куба равным 2, то есть ра1 = рв1 = рк = рм = 1;   плоскость ва1с1 - то есть плоскость а1км проходит через точки к = (1,0,0);   а1 = (0,-1,0); м = (0,0,-1);   уравнение такой плоскости x - y - z = 1; (можете проверить, что все три точки удовлетворяют этому уравнению) отсюда нормальный вектор к этой плоскости  q  = (1,-1,-1); модуль этого вектора равен  √3плоскость ав1с1 - то есть плоскость в1км проходит через точки к = (1,0,0);   в1 = (0,1,0); м = (0,0,-1);   уравнение такой плоскости x + y - z = 1; отсюда нормальный вектор к этой плоскости  l  = (1, 1,-1); модуль этого вектора тоже равен √3; осталось вычислить угол между нормальными векторами (равный, очевидно, углу между плоскостями), для чего надо их скалярно перемножить и разделить на модули. скалярное произведение равно  ql  = 1 - 1 + 1 = 1; а произведение модулей равно 3, откуда косинус угла равен 1/3. видно, что тут ответ получается сам собой. но большое преимущество такого метода в том, что им легко получать углы между плоскостями и в более сложных случаях, когда применение простых методов затруднительно.
Маша0070
4,6(64 оценок)

Объяснение:

нашо тгобі це влітку то?

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS