Средняя линяя в равнобедренной трапеции равна 12см, а диагональ - 13,6см. найти площадь

abcd - трапеция, ac = 13,6 см, средняя линия nm = 12 см.

опустим из точки c на основание ad высоту ck.

по свойству равнобокой трапеции,  высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой  — полуразности оснований. в нашем случае ak = (ad+bc)/2.

в то же время средняя линия трапеции также равна полусумме оснований, то есть nm=(ad+bc)/2=ak=12 см.

рассмотрим треугольник ack. он прямоугольный, т.к. ck - высота. по т.пифагора

тогда площадь abcd равна

первая бригада один дом строит за 9 недель

1 1/3*9=4/3*9/1=36/3=12 недель нужно на строительство 1 дома второй бригаде

9*2=18 недель нужно на строительство одного дома третьей бригаде

1/9+1/12+1/18=4/36+3/36+2/36=9/36=1/4 дома построят три бригады за 1 неделю

2: 1/4=2/1*4/1=8 недель нужно трем для строительства двух домов