Доказать, что выражение x в квадрате +8x+18 принемает положительное значение при любом x.какое наименьшее значение принемает это выражение и прикаком x?

рассматривается выражение

докажем, что y положительно при любом значении x. допустим, что это не так. найдём такие x, при которых y ≤ 0. для этого решим неравенство:

или

что не имеет решений, так как

мы пришли к противоречию. следовательно, принимает положительное значение при любых x.

для нахождения наименьшего значения найдём :

приравняв его 0, найдём точку экстремума:

убедимся, что найденная точка — действительно минимум.

итак, первая производная меняет в точке знак с "-" на "+", следовательно, в этой точке мы действительно имеем минимум.

значение y при x = -4:

дискриминант меньше нуля;

(х+4)^2+2;

наименьшее значение 2

ответ:

объяснение:

в разряде сотен можно использовать любую из 5 цифр.

в разряде десятков - 4 цифры, так как одна уже занята в сотнях, а повторно использовать одну и ту же цифру нельзя по условию.

в разряде единиц - 3 цифры из оставшихся.

5*4*3=60 трехзначных чисел можно составить в соответствии с условием