Регистрация Спросить otvet5GPT
54st
02.05.2023 17:57
Алгебра
Есть ответ 👍

Здрасьте, решить. вообщем такое 8 sin^2x + sinx cosx+cos^2x-4=0 кро может решить?

274
306
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

niaz167361
niaz167361
4,8(42 оценок)

представим 4, как 4 * 1 = 4(sin² x + cos²x), затем подставим, раскроем скобки и подобные слагаемые:

 

8sin²x + sinx cos x + cos²x - 4(sin² x + cos²x) = 0

8sin²x + sinx cos x + cos²x - 4sin²x - 4cos²x = 0

4sin²x + sin x cos x - 3cos²x = 0

данное уравнение является однородным уравнением второй степени. для его решения разделим всё уравнение на cos²x. действительно, мы можем разделить на него, поскольку если бы cos²x был бы равен 0, то при подставновке его в уравнение получили бы:

4sin²x + 0 - 0 = 0

sin²x = 0 - но и синус и косинус не могут быть одновременно равны нулю по основному тригонометрическому тождеству. получили противоречие, значит, мы имеем право разделить на это выражение. получаем:

 

4tg²x + tg x - 3 = 0

теперь пусть tg x = t, тогда

 

4t² + t - 3 = 0

d = 1 + 48 = 49

t1 = (-1 - 7) / 8 = -8/8 = -1

t2 = (-1+7) / 8 = 6/8 = 3/4

  приходим к совокупности уравнений:

tg x = -1                                                          или                                                    tg x = 3/4

x = -π/4 + πn, n∈z                                               x = arctg 3/4 + πk, k∈z

ответ: -π/4 + πn, n∈z ; arctg 3/4 + πk, k∈z

 

 

annafilimonova1
annafilimonova1
4,8(99 оценок)

ответ: S=16/3.

Объяснение:

S=6*2-∫(x²+2)*dx, где пределы интегрирования a=0 и b=2. Так как F(x)=∫(x²+2)*dx=1/3*x³+2*x+C, где C - произвольная постоянная, то S=12-[F(2)-F(0)]=12+F(0)-F(2)=12+C-1/3*2³-2*2-C=12-8/3-4=16/3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS