Установите, при каких значениях переменной дробь имеет смысл. 3х^2+2х+5/(3х-1)(2х+5) . 9у^2-5у+4/(5у-3)(31+93у)

Дробь имеет смысл тогда и только тогда, когда её знаменатель отличен от нуля1) приравниваем знаменатель к нулю (3х-1)(2х+5)=0х=1/3    х=-2,5ответ. при всех х, кроме  х=1/3 и   х=-2,5            можно записать так (-∞; -2,5)u(1/3; +∞)2) (5у-3)(31+93у) =0    5y=3    или    31+93у=0    у=3/5              93=-31                            у=-1/3 ответ.при всех х, кроме  у=3/5  и у=-1/3             можно записать так (-∞; -1/3)u(3/5; +∞)

Решим на движение по воде дано: t=6 часов t(прогулки)=2 часа v(реки)=3 км/час v(лодки)=6 км/час найти: s=? км решение s(расстояние)=v(скорость)*t(время) 1) вверх по течению туристы плыли со скоростью: v(по течению)=v(реки)+v(лодки)=3+6=9 км/час 2) возвращаясь обратно, туристы плыли против течения и их скорость составила: v(против течения)=v(лодки)-v(реки)=6-3=3 км/час 3) пусть расстояние в одну сторону составляет s=х км. значит туристы проплыли туда и обратно 2*х км. 4) время прибывания в пути без прогулки по берегу равно: 6-2=4 часа 5) составим и решим уравнение: t(время)=s(расстояние)/v(скорость) время на путь по течению равно: t(по течению)=s/v(по течению)=х/9 часов время на путь против течения равен: t(против течения)=s/v(против течения)=х/3 тогда: t(всего в пути)=t(по течению)+t(против течения)=4 х/9+х/3=4 (умножим на 9, чтобы избавиться от дробей) 9х/9+9х/3=9*4 х+3х=36 4х=36 х=36: 4 х=9 (км) - расстояние в одну сторону значит туристы отплыли от лагеря на 9 км. ответ: туристы отплыли от лагеря на 9 км.проверим: ушло времени (по течению) на 9 км со скоростью 9 км/час: 9: 9= 1 час ушло времени (против течения) на 9 км со скоростью 3 км/час: 9: 3=3 часа 1 час+3 часа+2 часа прогулки=6 часов.