Вчетырёхугольнике abcd на сторонах отмечены четыре точки, делящие стороны в отношении 1: 4, считая от вершин b и d. докажите, что отмеченные точки являются вершинами параллелограмма
293
457
Ответы на вопрос:
обозначим точку на стороне ab за b1, на стороне bc за b2, на стороне dc - d2 и на стороне da - d1
тогда bb1/ba=1/5 bb2/bc=1/5 => треугольник bb1b2 подобен треугольнику bac по двум сторонам и углу(общий угол b)=> углы bb1b2 и bac равны, аналогично равны углы bb2b1 и bca => прямая b1b2 || прямой ac(диагонали)
аналогично доказывается, что d1d2 || ac => b1b2 || d1d2 по свойству транзитивности
аналогично доказывается, что b2d2 || второй диагонали bd, и b1d1 || bd
отсюда следует, что в четырехуголнике b1b2d2d1 противоположные стороны параллельны => этот четырехугольник - параллелограмм
что и требовалось доказать
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
danil25037915.02.2020 02:21
-
айлимайли16.06.2023 21:52
-
7799de28.07.2022 12:21
-
vgoidin21.06.2023 05:40
-
миса3325.06.2021 15:24
-
nik774801.03.2020 19:59
-
Rozo4ka1mr04.09.2022 08:08
-
Lilya14601.06.2022 00:54
-
stepdol09.10.2020 03:36
-
emilityan02.07.2020 15:07
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.