Регистрация Спросить otvet5GPT
Bloger1579
21.09.2022 05:15
Математика
Есть ответ 👍

Докажите что в десятичной записи числа 2^100 есть хотя бы 4 одинаковые цифры. принципом дирихле .

175
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pro62
pro62
4,6(97 оценок)
Т.к. 2^10> 10^3, то 2^100> 10^30. значит, в десятичной записи 2^100 имеется как минимум 31 цифра. т.к. различных цифр всего 10 штук, то по обобщенному принципу дирихле существует цифра, которя встречается как минимум раза. если не упоминать принцип дирихле, то можно так доказать: если бы среди этих 31 цифр не было 4 одинаковых, т.е. каждая цифра от 0 до 9 встречалась не более 3-х раз, то это число было бы максимум 30-значным (3*10=30). но наше число - как минимум 31-значное, значит среди его цифр обязаны быть 4 одинаковых цифры.
XxNoNamexX
XxNoNamexX
4,7(99 оценок)
1) 121a²  - 25 =0 (11a-5)(11a+5)=0 11a-5=0 a=5/11 11a+5=0 a=-5/11 2) (1-2b)(1+2b)+4b(b-2)=49 (1-4b² )+4b² -8b=49 1-8b=49 48=-8b b=-6 3)(x-2)³+(x+2)³=2(x-3)(x²+3x+9) (x³-6x²+12x-8)+(x³+6x²+12x+8)=(2x-6)(x²+3x+9)=2x³+6x²+18x-6x²-18x-54=2x³-54 2x³+24x=2x³-54 x³+12x=x³-27 x³+12x-x³+27=0 12x=-27 x=-27/12=-2.25

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS