Вкругу по один бок от центра проведено две параллельных хорды , длина которых 48 и 64 см , а расстояние между 8 см. найти диаметр круга

Круг с центром о хорда ав=64, хорда сд=48, ав||cд опустим из о перпендикуляр он на сд, он же перпендикулярен ав и пересекает ав в точке е. ен=8 - расстояние между : он=ое+ен=ое+8 δоав - равнобедренный (оа=ов - радиусы), тогда ое - высота, медиана (ае=ев=32)  и биссектриса: оа²=ае²+ое²=1024+ое² аналогично  δосд - равнобедренный (ос=од - радиусы), тогда он - высота, медиана (сн=нд=24)  и биссектриса: ос²=сн²+он²=576+(ое+8)²=576+ое²+16ое+64=ое²+16ое+640 т.к. оа=ос, то  1024+ое²=ое²+16ое+640 16ое=384 ое=24 значит радиус оа=√1024+576=1600=40 диаметр круга равен 2оа=2*40=80

Дано                                                            в      авсн-трапеция                                                / i                      i \ ав=сн                                                              /    i                      i  \ угол а=60                                                  а    / i_ \  н                                                                             к                    м    угола=углун( углы при основании  равнобоковой трапеции равны) найти  ав=? решение из вершин меньшего основания проведем высоты вк и см к нижнему основанию ан. у нас получится два прямоугольных треугольника авк и смн ав и сн - гипотенузы. гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны(первый признак). вс=км (противоположные стороны прямоугольника) ак=мн  ак+мн=10-4=6  ак=3 в треугольнике авк угол авк=180-90-60=30. против  угла в 30 градусов лежит  сторона ак, равная половине гипотенузы ав. ав=6 ответ:   ав=6