Докажите, что в любом треугольнике сумма медиан меньше периметра треугольника и больше 3/4 периметра

183

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Boba35

Геометрия

4,4(8 оценок)

Первое неравенство получается совсем просто. оно вытекает из того, что медиана меньше полусуммы сторон между которыми он поведена ( доказывается так : достраиваем треугольник до параллелограмма, где эта удвоенная медиана - диагональ и факт вытекает из неравенства треугольника). пишем эти неравенства для всех медиан. складываем их и получаем искомое утверждение. второе неравенство доказывается так . пусть стороны треугольника а, в,с. медианы м1 - проведена к а,м2 - к в и м3 к с. тогда, очевидно ( м1+м2)*(2/3) больше в (м1+м3)*(2/3) больше а (м2+м3)*(2/3) больше с складывая , получим (4/3) *(м1+м2+м3) больше (а+в+с), что и требуется.

xawodilal

Геометрия

4,4(11 оценок)

смежные углы — это пара углов с общей вершиной и одной общей стороной.

смежные углы в сумме 180°.

пусть х - один из смежных углов,

тогда 2х - второй смежный угол.

х + 2х = 180

3х = 180

х = 180 : 3

х = 60 - величина меньшего угла.

60 · 2 = 120 - величина большего угла.

ответ: 60° и 120°.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.