Площадь равностороннего треугольника равна 4√3 см^2.найти радиус окружности,описанной около этого треугольника.

280

444

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

angelinaholod72

Геометрия

4,6(76 оценок)

Центр описанной окружности находится на пересечении перпендикуляров к серединам сторон треугольника. если провести отрезок км между серединами известных сторон, то по свойству подобия треугольников он будет равен половине искомой стороны. четырехугольник оквм имеет два прямых угла и две диагонали: одна ов - это радиус описанной окружности и искомая км. обозначим углы кво и овм соответственно α и β. стороны ок и ом найдем по пифагору: ок = √(r² - (13/2)²) = √((65/6)²-169/4) = 52/6 = 26/3. ом = √(r² - (20/2)²) = √((65/6)²-100) = √625/36= 25/6. cos α = (13/2) / (65/6) = 39/65. cos β = 10 / (65/6) = 12/13. sin α = (26/3) / (65/6) = 52/65. sin β = (25/6) / (65/6) = 5/13. угол кво равен α + β. cos (α+β) = cos α*cos β - sin α*sin β. cos (α+β) = (39/65)*(12/13) - (52/65)*(5/13) = 16/65. c = √(a²+b²-2abcos(α+β для треугольника квм а = 6,5 = 13/2, в = 20/2 = 10. с = √((169/4)+100-2*(13/2)*10*(16/65)) = √(28665/260) = = √(441/4) = 21/2 = 10,5. искомая сторона треугольника равна 2*с = 2*10,5 = 21.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.