Найти наименьшее значение отношения (а+1)(в+1)(а+с)(в+с)/авс

(a+1)(b+1)(a+c)(b+c)  = (a+1)(b+c)*(b+1)(a+c) = (ab+ac+b+c)(ab+bc+a+c) = =  a^2*b^2+a^2*bc+ab^2+abc+ab^2*c+abc^2+b^2*c+bc^2+a^2*b+a^2*c+ab+ac+ +abc+ac^2+bc+c^2  =  =  abc*(a+1+b+c+1)+a^2*b^2+ab^2+a^2*b+ab+b^2*c+bc^2+bc+a^2*c+ac^2+ac+c^2 = = abc*(a+b+c+2)  +  ab*(ab+a+b+1)  +  bc*(b+c+1)  +  ac*(a+c+1)  +  c^2 после  деления  на  abc  получаем: a+b+c+2 + (ab+a+b+1)/c + (b+c+1)/a + (a+c+1)/b + c/(ab)  = = a+b+c+2 +  (ab)/c  +  c/(ab)  +  a/c  +  b/c  +  1/c  +  b/a  +  c/a  +  1/a  +  a/b  +  c/b  +  1/b  = = a+b+c+2 +  ((ab)/c+c/(ab)) +  (a/c+c/a)  + (b/c+c/b) + (b/a+a/b) + (1/c+1/a+1/b) в  каждой  скобке стоит сумма числа и обратного к нему числа,  как  (x+1/x). такая  сумма  имеет минимум = 2, если оба числа равны 1. то  есть,  если a=b=c=1, то сумма  равна 1+1+1+2  + (1+1) + (1+1) + (1+1)  + (1+1) + (1+1+1) = 16

х=2

Объяснение:

(3x - 4) -(6 - 4x) = 43х-4-6+4х=47х=4+4+67х=14х=14/7х=2Проверка:(2*3-4)-(6-4*2)=46-4-(6-8)=42-(-2)=42+2=4          4=4