Сколько корней уравнения sin3x+|sinx|=sin2x принадлежащие промежутку [0; 2π).

285

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NedFlanders

Математика

4,4(90 оценок)

1) sin x ≥ 0 => |sin x| = sin x => sin3x + sinx - sin2x = 0 2sin2xcosx - sin2x = 0 sin2x(2cosx - 1) = 0 sin2x = 0 или cosx= x=πk или x= c учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈z на промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π. 2) sin x < 0 => |sin x| = -sin x => sin3x - sinx - sin2x = 0 2sin2xsinx - sin2x = 0 sin2x(2sinx - 1) = 0 sin2x = 0 или sinx= - не удовл. условию sin x < 0 x=πn x= c учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈z на промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2. ответ: 0; π/3; π/2; π; 3π/2.

123polinapolina

Математика

4,8(89 оценок)

Выбор маршрута похода.

как лучше доехать до места?

прокладывание маршрута похода.

как планировать дневки?

дневка — это день отдыха в походе, когда группа никуда не едет. дневки бывают вынужденные и запланированные.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.