Найдите радиус шара описанного около правильной треугольной пирамиды, в которой боковое ребро составляет угол 30 градусов с плоскостью основания, а длина ребра основания равна 3.

262

420

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

КатяКроцюк2003

Геометрия

4,7(40 оценок)

Вправильной пирамиде высота её проходит в основании через точку пересечения медиан (они же и высоты) этой точкой медианы делятся в отношении 2: 1, считая от вершины треугольника основания. рассмотрим сечение пирамиды и описанного около неё шара, проходящее через боковое ребро пирамиды. медиана (высота) основания равна 3*cos 30° = 3*√3/2. в сечении будет прямоугольный треугольник. один из катетов его - это 2/3 медианы основания. он равен 3*√3/2*(2*3) = √3. второй катет - это высота пирамиды. она равна √3*tg 30° = √3*(1/√3) = 1. боковое ребро - это гипотенуза в рассматриваемом треугольнике. оно равно 1 / sin 30° = 1 / (1/2) = 2. центр шара, как и центр описанной вокруг рассмотренного треугольника окружности, находится на пересечении перпендикуляра к середине бокового ребра и высоты пирамиды. эта точка будет находиться ниже основания пирамиды. радиус шара равен 1 / sin 30° = 1 / (1/2) = 2.

Скотч7Рулит

Геометрия

4,8(97 оценок)

Обозначим ребро куба - aпроведено сечение через a1c1 и середину ребра dd1 (точка к)сечение -это равнобедренный треугольник a1c1kоснование - диагональ грани/квадрата a1c1 =a√2боковые стороны -отрезки от вершин (a1 ; c1) до точки кka1 =kc1 =√ a^2 +(a/2)^2 = a√(1+1/4)=a√5/2высота сечения h =√ ka1^2 -(a1c1/2)^2 = √ (a√5/2)^2 - (a√2/2)^2 =a/2 √ (5-2) =a√3/2площадь сечения sc = 1/2 *h*a√2 =1/2 *a√3/2 *a√2 =a^2*√6/4 по условию sc=50√6a^2*√6/4 =50√6a^2=50√6 / √6/4 = 200 a=10√2 - ребро куба

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.