Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол 60°. найдите объем пирамиды.

190

403

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LoliTyan1

Геометрия

4,5(66 оценок)

Правильная треугольная пирамида sabc- это пирамида, основанием которой является правильный треугольник abc (ав=вс=ас), а вершина s проецируется в центр основания o.высота основания ск=6 (она же и медиана, и биссектриса)значит сторона основания ав=2ск/√3=2*6/√3=4√3 < sсo=60° т.к. в равностороннем треугольнике центр о является центром вписанной и описанной окружности, то значит ос - это радиус описанной окружности.: ос=ав/√3=4√3/√3=4. из прямоугольного δsос найдем sо: sо=ос*tg 60=4√3. объем пирамиды v=so*ab²/4√3=4√ 3*(4√3)²/4√3=48

АняМур123

Геометрия

4,4(94 оценок)

Треугольник АМН-прямоугольный, так как угол АНМ=90°.

Угол МАН=30°.

МН-катет, лежащий против угла 30°, и равен половине гипотенузы. АМ=16-гипотенуза.

МН=16:2=8см

АН-высота. Для того, чтобы найти площадь треугольника нам нужно знать высоту.

Найдем высоту по теореме Пифагора:

АН^2=АМ^2-МН^2

АН^2=16^2-8^2=192

АН=√192см

Найдём общую сумму стороны МТ, так как для тоно, чтобы найти площадь треугольника нам нужно найти сумму стороны МТ:

МТ=12+8=20см

S=а*h/2

S=20см*√192см/2=80√3см^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.