Регистрация Спросить otvet5GPT
taetae8
03.01.2023 07:37
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите синус и косинус наибольшего угла треугольника, стороны которого равны 40 см, 75 см, 105 см.

130
373
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кэтлин2005
кэтлин2005
4,5(58 оценок)

как ни удивительно, но в данном случае формула герона для площади - это самый простой способ вычисления синуса большего угла. к сожалению, этот треугольник нельзя разрезать на пифагоровы.

 

первое, что надо понять - все размеры можно смело сократить на 5. в этом случае получается треугольник со сторонами 8, 15, 21, подобный исходному, то есть у него - такие же точно углы. нужно найти угол противолежащий стороне 21(против большей стороны лежит больший угол). обозначим его ф.

надем площадь. 

полупериметр (8 + 15+ 21)/2 = 22; 22 - 8 = 14; 22 - 15 = 7; 22 - 21 = 1;

s^2 = 22*14*7*1 = 11*14^2; s = 14*корень(11);

поскольку s = 8*15*sin(ф)/2, то sin(ф) = (7/30)*корень(11);

 

с другой стороны, для cos(ф) можно записать теорему косинусов

21^2 = 8^2 + 15^2 - 2*8*15*cos(ф);  

откуда  cos(ф) = (21^2 - 8^2 - 15^2)/240 = 19/30;

 

поскольку оба результата на первый взгляд получены разными способами, можно проверить, что

(sin(ф))^2 +   (cos(ф))^2 = 1; сделайте это сами : )

 

alinaisaeva839
alinaisaeva839
4,7(74 оценок)

Объяснение:

Угол ВСА смежный с АСД и мы можем его найти:180-150=30

Есть свойство прямоугольного треугольника (или теорема), что напротив угла 30 лежит катет равный половине гипотенузы=>

АВ=6=АС:2

АС=12

Дальше талкаемся от теоремы Пифагора(сумма квадратов катетов равна квадрат гипотенузы) : 6²+х²=12²

Решаем уравнение: 36+х²=144

Х²=144-36

Х²=108

Х≈10,4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS