Найдите интервалы возрастания функции y=x-x^3

Необходимо найти критические точки с производной, приравняв её 0. для того, чтобы найти экстремумы,нужно решить уравнениеd (x)) = 0 dx (производная равна нулю),и корни этого уравнения будут экстремумами данной функции: d (x)) = dx 2 1 - 3*x = 0решаем это уравнениекорни этого ур-ния -\/ 3 x1 = 3 \/ 3 x2 = 3 зн. экстремумы в точках: -\/ 3 -2*\/ 3 3 9 \/ 3 2*\/ 3 3 9 интервалы возрастания и убывания функции: найдём интервалы, где функция возрастает и убывает, а также минимумы и максимумы функции, для этого смотрим как ведёт себя функция в экстремумах при малейшем отклонении от экстремума: минимумы функции в точках: -\/ 3 x2 = 3 максимумы функции в точках: \/ 3 x2 = 3 убывает на промежутках[-sqrt(3)/3, sqrt(3)/3]возрастает на промежутках (-oo, -sqrt(3)/3] u [sqrt(3)/3, oo)график и более полное исследование функции прилагаются.

Y`=1-3x²=0 3x²=1 x²=1/3 x=+-1/√3                 _                      +                      _ убыв            -1/√3  возр          1/√3  убыв убыв  x∈(-∞; -1/√3) г (1/√3; ∞) возр  x∈(-1/√3; 1/√3)

Сделай ответ лучшим всё правильно тебя

ответ