Срешением тригонометрического уравнения возникли трудности.. само уравнение: попробовал оставить в правой части только косинусы по основному тригонометрическому, в левой по двойному углу тоже оставить только синусы, получилась какая то ерунда.. что-то мне подсказывает, что нужно оставить только косинусы.. но вот переносить единичку али нет. , , разобраться! ) заранее !

Преобразуем левую часть: далее: таким образом, получаем уравнение: теперь понятно, что можно ввести замену и продолжать решение уже дробно-рационального уравнения. советую запомнить приём, который я здесь употребил. он состоит вот в чём. мы помним формулу сокращённого умножения: отсюда я могу легко выразить сумму квадратов: думаю, вы уже догадались, что в нашем уравнении сыграло роль x, а что y. этот приём встречается часто в самых неожиданных ситуациях, так что рекомендую запомнить его. уравнение можно было решить и по формулам понижения степени(правда, это значительно было бы сложнее). но в целом, можно рассмотреть и такой вариант, но я показал проще. делаем замену: после замены получаем: умножаем обе части уравнения на 8t(с дробями работать крайне неудобно, да и t в знаменателе нам ни к чему - просто запомним, что он должен быть отличным от 0, а потом проверим это): решаем квадратное уравнение(кстати, t уже отличен от 0. в этом можно убедиться прямой подстановкой) - этот корень не удовлетворяет нашему уравнению. следовательно, возвращаясь к переменной x, получаем простейшее уравнение: отсюда это и есть ответ. напомню, что при решении простейшего уравнения я использовал формулу понижения степени, а в конечном результате n - целое число.

1) f(x)=6x-sinxf(x) = 6*(x^2 / 2) - (-cosx) + c = 3x^2 + cosx + cf=5, x=03*0 + cos(0) + c = 5, 1+c=5, c=5-1=4f(x) = 3x^2 + cosx + 4 2) f(x)=sinxf(x) = -cosx + cf=-1, x=pi/2-cos(pi/2) + c = -1 c=cos(pi/2) - 1 = 0-1=-1