Решить найдите объем конуса,если его образующая равна 13 см, а площадь осевого сечения равна 60 см2

Для равнобедренного треугольника площадь можно определить по формуле:   . здесь а - боковая сторона, в -   основание. к общему знаменателю и возведя в квадрат обе части уравнения, получим: 16s²=b²(4a² - b²), раскрыв скобки, получим: -b⁴ + 4a²b² - 16s² = 0. подставив вместо а и  s их значения, получаем биквадратное уравнение:   -b⁴ + 4*13²b² - 16*60² = 0.                       -b⁴ + 676  b² - 57600 = 0. заменим   b² на х. получаем квадратное уравнение: -х² +676  х - 57600 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=676^2-4*(-1)*(-57600)=456976-4*(-1)*(-57600)=)*(-57600)=*(-57600))=*57600))=))=456976-230400=226576; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√226576-676)/(2*(-1))=(476-676)/(2*(-1))=-200/(2*(-1))=-200/(-2)=/2)=)=100; x₂=(-√ 226576-676)/(2*(-1))=(-476-676)/(2*(-1))=-1152/(2*(-1))=-1152/(-2)=/2)=)=576.так как сторона основания в =  √х, то получаем 2 её значения: в₁ =  √100 = 10 см, в₂ =  √576 = 24 см. радиус основания равен половине в: r₁ = 10 / 2 = 5  см. r₂ = 24 / 2 = 12  см/ высота конуса н =  √(а² - r²):                             н₁ =  √(13² - 5²) =  √(169 - 25) =  √144 = 12  см.                             h₂ =  √(13²-12²) =  √(169 - 144) =  √25 = 5  см. площадь основания s₁ =  π*5² = 25π.                                       s₂ =  π*12² = 144π. объём конуса v = (1/3)so*h:                           v₁ = (1/3)25π*12 = 100π,                           v₂ = (1/3)144π*5 = 240π.

S1- вроде как путь / расстояние