Найдите количество корней уравнения sin(x-2)=sinx-sin2 на промежутке [0; 2pi]

119

330

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

superman48

Математика

4,6(32 оценок)

Sin(x - 2) = sin x - sin 2 sin x*cos 2 - cos x*sin 2 = sin x - sin 2 0 = sin x*(1 - cos 2) + cos x*sin 2 - sin 2 переходим к половинным аргументам 2sin(x/2)*cos(x/2)*(1 - cos 2) + sin 2*(cos^2(x/2) - sin^2(x/2)) - - sin 2*(cos^2(x/2) + sin^2(x/2)) = 0 -sin^2(x/2)*(sin 2 + sin 2) + 2sin(x/2)*cos(x/2)*(1 - cos 2) + + cos^2(x/2)*(sin 2 - sin 2) = 0 -2sin 2*sin^2(x/2) + 2sin(x/2)*cos(x/2)*(1 - cos 2) = 0 2sin(x/2)*(cos(x/2)*(1 - cos 2) - sin(x/2)*sin 2) = 0 1) sin(x/2) = 0; x/2 = pi*k; x = 2pi*k 2) cos(x/2)*(1 - cos 2) - sin(x/2)*sin 2 = 0 cos(x/2)*(1 - cos 2) = sin(x/2)*sin 2 tg(x/2) = (1 - cos 2)/sin 2 x/2 = arctg((1 - cos 2)/sin 2) + pi*n x = 2arctg((1 - cos 2)/sin 2) + 2pi*n еще подходит x = 2 sin (2 - 2) = sin 2 - sin 2 sin 0 = 0 но это я догадался, как это получить - непонятно.

wwwlavor

Математика

4,6(70 оценок)

Кроеносная сисема впервые появилась у кольчатых червей

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.