Есть ответ 👍

Главный декоратор захотел изобразить свое новое творение в виде треугольников и вписанных в них окружностей. Чтобы создать настоящий шедевр, он захотел сделать все с математической точностью. Для этого ему найти отрезки, на которые точки касания вписанной окружности делят стороны треугольника, если стороны треугольника равны соответственно a, b и с, чтобы декоратор понимал пропорции изображения.

188
208
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

bdhdt
4,7(83 оценок)

\displaystyle\\f(x)=x\sqrt{1-x^2}\\\\f'(x)=x'\cdot \sqrt{1-x^2}+x\cdot (\sqrt{1-x^2})'=\sqrt{1-x^2}+x\cdot(-2x)\cdot\frac{1}{2\sqrt{1-x^2}}\\\\f'(x)=0:\\\\\\\sqrt{1-x^2}-\frac{2x^2}{2\sqrt{1-x^2}}=0\\\\\\ \sqrt{1-x^2}-\frac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=0\\\\\\\frac{1-2x^2}{\sqrt{1-x^2}}=0\\\\\\ODZ:1-x^20\\\\-x^2-1\\\\x\in(-1;1)\\\\1-2x^2=0\\\\-2x^2=-1\\\\x^2=\frac{1}{2}\\\\x=\pm\sqrt{\frac{1}{2} }=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\\\\

\displaystyle\\-\frac{1}{\sqrt{2}}\notin (0;1)\\\\\\ f\bigg(\frac{1}{\sqrt{2}}\bigg)=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{1-\bigg(\frac{1}{\sqrt{2}}\bigg)^2 } =\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{1-\frac{1}{2 } } =\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{1}{\sqrt{2}}=\\\\\\ =\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{2} \\\\\\f_{max\ (0;1)}=\frac{1}{2}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS