Решить уравнение (2 sinx-корень из 2)(сtg-корень из 3)=0 соs^2x+4sinx-1=0 sin^2-5sinx*cosx+6cos^2x=0

1)(2 sinx-√2)(сtgx-√3)=0произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла.2sinx-√2=0                              или                  ctgx-√3=0sinx=√2/2                                  или                  сtgx=√3это простейшие уравнения, решают по готовым формуламx=(-1)^k ·arcsin (√2/2)+πk, k∈z        или    х= arcctg √3 +πn, n∈ z x=(-1)^k · (π/4)+πk, k∈z        или    х= (π/6) +πn, n∈ zответ (-1)^k · (π/4)+πk, k∈z    ;   (π/6) +πn, n∈ z2) соs²х+4sinх-1=01-sin²x +4sinx -1=04sinx-sin²x=0sinx(4-sinx)=0sinx=0          или    4-sinx=0 x=πn, n∈z              sin x∈[-1; 1] уравнение sin x=4  не имеет решенийответ. πn, n∈z  3) sin²x-5sinx·cosx+6cos²x=0- однородное тригонометрическое уравнение. решают делением на сos²x≠0  tg²x-5tgx+6=0 d=25-24=1 tgx=2        или    tgx =3 x=arctg2 +πk, k∈z      или    х=arctg 3+πn, n∈z ответ.arctg2 +πk, k∈z  ;   arctg 3+πn, n∈z

1)  или    или  k∈z   или    n∈z 2)    или - корней нет n∈z 3)  замена  d=25-24=1 t1=3 t2=2 k∈z или   n∈z

ответ:

120.

объяснение:

√18*√80*√2*√5 = √18*√80*√10 = √180*√80 = √14400 = 120