Геометрия: Доказать теорему о вертикальных углах

nightlovell15

10.11.2022 05:48

Геометрия

Есть ответ 👍

Доказать теорему о вертикальных углах

197

366

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Красотка1000485

Геометрия

4,6(40 оценок)

Вертикальные углы образуются, если стороны одного угла продлить за его вершину. в этом случае получаются две пересекающиеся прямые, образующие четыре угла. эти четыре угла попарно вертикальные. вертикальные углы находятся друг напротив друга, а рядом лежащие углы являются смежными, так как у них одна сторона общая, а не общие стороны лежат на одной прямой. равенство вертикальных углов является следствием определения смежных углов. смежные углы по определению в сумме составляют 180°. возьмем любой угол, образованный двумя пересекающимися прямыми, обозначим его как ∠1 и примем его величину как a. тогда смежный ∠2 с ним будет равен 180° – a. но у этого ∠2 с другой стороны есть другой смежный угол – ∠3. его величина будет равна 180° минус величина ∠2. но ∠2 у нас равен 180° – a, поэтому: ∠3 = 180° – ∠2 = 180° – (180° – a) = 180° – 180° + a = a то есть ∠1 и ∠3 равны. можно продолжить и доказать, что ∠4 равен ∠2. если ∠3 равен a, то ∠4, как смежный с ним, равен 180° – a. на рисунке ниже доказательство выглядит несколько по-другому. ∠2 смежный и с ∠1, и с ∠3. поскольку его величина постоянна, а сумма смежных углов равна 180°, то чтобы получить величину ∠2, надо из 180 вычитать одно и то же число, значит угол 1 равен углу 3

Dashasha555

Геометрия

4,6(65 оценок)

Углы,находящие напротив друг друга,называются вертикальными.вертикальные углы всегда равны.

Hondok13

Геометрия

4,4(40 оценок)

Так как ромб это выпуклый многоугольник, то угол а+ угол в+ угол с+ угол д =360 градусовв ромбеугол а= угол сугол в = угол д следовательно, 2*угол а+ 2* угол в = 360 град. 2*угол а + 150*2 = 360 град 2*угол а = 360 - 300 2*угол а = 60 угол а 30 ответ: 30 градусов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.