Показать,что уравнение x^3+3x-6=0 имеет только одно решение.связано с производной.

x³+3x-6=0;

f'(x)=3x²+3=3(x²+1). - данное выражение всегда положительно ⇒ ф-ция возрастает на всем промеутке(хотя это и так было очевидно - это ведь кубическая парабола). тогда очевидно, что корень единственный.

возьмем производную от левой части:

данное выражение вчегда больше нуля, т.к. число неотрицательное и если к нему прибавить 3, то получится число положительное. следовательно функция, описываемая выражением в левой части, возрастает на всей области определения, а значит будет пересекать ось абсцисс только в одной точке. а это значит, что уравнение будет иметь только один корень.  

При каких значениях x верно равенство x 2 −4=20x. Сократи дробь x+3 x 2 +20x+51 ... ответ. 1. (4x−16)²−5(4x−16)+6=0. Пусть 4x−16=t, тогда уравнение перепишем ... Получим 4x−16=2⇒4х=18; х=18/4;.

Объяснение: