584+(583во второй второй степени)+583

584+583²-584²+583=584^(1-2)+583(2+1)=583³/584=198155284/584=339306 580/584= 339306 145/146

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции   f(x)  =18x²  +8x³  -3x⁴  (если они  существуют)  на   промежутке     [  -2; 4] * * *   f (x) =x²(18 +8x -3x²) * * *   непрерывная функция на   закрытом интервале(на   отрезке) принимает свое   наибольшее и наименьшее значения.  функция  f(x)  =18x²  +8x³  -3x ⁴   (многочлен третьей   степени) непрерывная ,  интервал   закрытый     f '(x) =(18x²  +8x³  -3x⁴) ' =(18x²) '  +(8x³  ) '- (3x⁴) '  =18*(x²) '  +8*(x³  ) ' -  3(x ⁴) ' ==18*2x +8*3x² -3*4x³ = 36x+  24x² -12x³ =  -12x(x²+2x -3) . f '(x) =0 ; x(x²+2x -3) =0   ;   * * *  x²+2x -3 = x²  -  x +3x-3 =x(x-1)+3(x-1) =(x-1)(x+3) * * * x(x-1)(x+3) =0  x₁  =0 ; x₂  =1 и   x₃  =  -3  ∉      [  -2; 4]f(0) = 0 ²*(18 +8*0 -3*0²  ) = 0 ; f(1)  =   1²*(18 +8*1 -3*1²  ) =23 ; f(-2) = (-2) ²*(18 +8*(-2) -3*(-2)²  )  =4*(18 -16 -12) =4*( -10) = -40  ; f(4)  =  4²*(18 +8*4 -3*4²  ) =16* (18 +32 -48)= 16*2 = 32 .max{ 0 ; 23 ; -  40 ;   32 } = 32 ; min { 0 ; 23 ; -  40 ;   32 } = -40 . ответ :   32_  наибольшее   значения   функции   * * *   при x =  4 * * *  ;               - 40_наименьшее значения  функции     * * *    при x = -2   * * *(т.е.   на концах интервала)