Основание равнобедренной трапеции равна 12и 24, а ее периметр равен 56. найди площадь трапеции

Из периметра найдем длину боковой стороны (56-24-12)/2=10 из т пифагора найдем высоту равнобедренной трапеции корень из (10*10-6*6)=8 площадь трапеции равна (12+24)/2*8=144

А) проведём высоту do и прямую ao. пирамида будет правильной, если o — центр треугольника abc. ad по условию перпендикулярна db и dc, значит, перепендикулярна плоскости (dbc), а значит, и прямой bc, лежащей в этой плоскости. do по построению перпендикулярно плоскости (abc), значит, и прямой bc, лежащей в этой плоскости. bc перпендикулярна ad и do, поэтому перпендикулярна плоскости (ado) и прямой ao  ∈ (ado). значит, на прямой ao лежит высота треугольника abc. аналогично, и на bo лежит высота треугольника abc. так как высоты правильного треугольника пересекаются в центре, то o — центр треугольника, а пирамида — правильная. б) пирамида правильная, значит, все боковые стороны равны, боковые грани —равнобедренные прямоугольные треугольники. da = db = dc = ac * sin(45°) = 5√2. рассмотрим треугольники adc и mdn. они подобные (угол d общий, md : ad = nd : cd = 3 : 5) с коэффициентом подобия 3/5, тогда mn = 3/5 * ac = 6. рассмотрим треугольник dmb. он прямоугольный с прямым углом d, dm = 3/5 ad = 3√2, db = 5√2. по теореме пифагора mb =  √(dm^2 + db^2) =  √2 *  √(3^2 + 5^2) = 2√17. аналогично, bn = 2√17. треугольник bmn — равнобедренный с основанием mn = 6 и боковыми рёбрами mb = bn = 2√17. проведём в нём высоту bx. bx — также медиана, значит, xn = mn/2 = 3.  по теореме пифагора для треугольника bxn bx =  √(bn^2 - xn^2) =  √(68 - 9) =  √59 тогда площадь треугольника bmn = 1/2 * bx * mn = 3√59.