Докажите что для всех натуральных n справедливо тождество 11! + 22! ++ nn! =(n+1)! - 1. здесь к! = 12**к

283

391

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lolycat

Математика

4,4(70 оценок)

для n=2: 1*1! +2*2! =(2+=5 верно

для n=3: 1*1! +2*2! +3*3! =(3+=23 верно

пксть верно для n: 1*1! + 2*2! ++ n*n! =(n+1)! - 1

докажем для n+1: 1*1! + 2*2! ++ n*n! +(n+1)*(n+1)! =(n+2)! - 1

так как 1*1! + 2*2! ++ n*n! +(n+1)*(n+1)! =(n+1)! - 1+(n+1)*(n+1)!

(n+1)! - 1+(n+1)*(n+1)! =(n+1)! *((n+1)+1)-1=(n+1)! *(n+2)-1=(n+2)! - 1

т.е.1*1! + 2*2! ++ n*n! +(n+1)*(n+1)! =(n+2)! - 1

таким образом методом индукции доказали тождество.

Ещкшсшашсш

Математика

4,4(98 оценок)

Пошаговое объяснение:

390:3 = 130км/ч скорость сближения мотоциклистов

130 - 60 = 70км/ч скорость другого мотоциклиста.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.