Ответы на вопрос:
А) a² + b² - 16a + 14b + 114 > 0 a² - 16a + b² + 14b + 114 > 0 выделим полные квадраты a² - 16a + 64 - 64 + b² + 14b + 49 - 49 + 114 > 0 (a - 8)² + (b + 7)² - 113 + 114 > 0 (a - 8)² + (b + 7)² > -1 сумма двух квадратов будет принимать неотрицательные значения, значит, неравенство верно при любых a и b. 2) x² + y² + 10 ≥ 6x - 2y x² - 6x + y² + 2y + 10 ≥ 0 снова выделим полные квадраты: x² - 6x + 9 - 9 + y² + 2y + 1 - 1 + 10 ≥ 0 (x - 3)² + (y + 1)² + 10 - 10 ≥ 0 (x - 3)² + (y + 1)² ≥ 0 как было выше сказано, сумма двух квадратов принимает неотрицательные значения, значит, неравенство верно при любых x и y. 3) c² + 5d² + 4cd - 4d + 4 ≥ 0 разложим 5d² как 4d² + d² c² + 4cd + 4d² + d² - 4d + 4 ≥ 0 теперь свернём по формулам квадрата суммы/разности: (c + 2d)² + (d - 2)² ≥ 0 опять же сумма двух квадратов будет принимать неотрицательные значения при любых c и d.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
LizaZay09.01.2020 23:01
-
skilletsk12.11.2022 00:16
-
DEMON880019.07.2020 16:31
-
RedKar15.12.2021 23:49
-
Isuna08.07.2022 10:47
-
sashashola25.03.2023 17:31
-
КлубВинксРоссия1726.02.2020 11:45
-
Lovedashuta21.08.2020 11:41
-
алмаз12227.03.2023 10:24
-
мыпоммрт03.09.2022 13:45
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.