Найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см

r=a*sqrt(3)/3

a=3r/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

площадь правильного треугольника определяется по формуле

s=sqrt(3)*a^2/4

для нашего случая

s=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4

радиус описанной окружности равен 2\3 от медианы   т.е 7см - 2\3 медианы тогда медиана 7: 2\3= 21\2= 10,5 см а медиана это тоже, что и высота. надо найти сторону.   10,5= а корней из 3 делить на 2 а корней из 3= 21   тогда а= 21\ на корень из 3. тогда площадь будет 21\ корень из 3* 10,5*1\2= 110,25 делить на корень из 3 кв.см

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. значит, катет равен 18: 2 = 9.

если один острый угол прямоугольного треугольника равен 45, то второй тоже равен 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.треугольник равнобедренный. если один катет равен 8, то и второй равен 8.если сумма катетов 28 и они равны, то каждый катет равен 28: 2 = 14.в прямоугольном равнобедренном треугольнике медиана вершины угла равна биссектрисе и высоте. а медиана из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.значит х+2х=21. отсюда х=7  2х=14.гипотенуза равна 14, высота равна 7.