1) докажите, что угол между прямыми, содержащими биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника, равен 45 градусов. 2) в треугольнике abc угол a = 15 градусов, угол b = 75 градусов, ch = 2 - высота. найдите ab

1)дан прямоугольный треугольный треугольник, угол в прямой (равен 90 градусов).сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусовт.е. угол сав+уголвса=90 градусов.ае и cd -биссектриссы острых углов.по определению биссектрисы делят угол пополам, поэтомуугол cae=угол bae=1/2 *угол васугол acd=угол bcd=1/2*угол *вса  остюда угол cae+угол acd=1/2 *угол вас+1/2*угол *вса==1/2*(угол сав+уголвса)=1/2*90 градусов=45 градусов  сумма углов треугольника равна 180 градусов, поєтомуугол aoc=180-угол-cae - угол acd=180-(угол cae+угол acd)=180-45=135 градусовсумма смежных углов равна 180 градусов, поэтомуугол aod=180-135=45 градусов - это один из углов образуемых при пересечении биссектрис острых данного прямоугольного треугольника, таким образом мы доказали требуемое утверждение. доказано

ac+cb = 48;

т.к. отрезок ас на 12 см меньше отрезка св, то справедлива формула:

ac=cb-12; подставим вторую формулу в первую:

сb-12 + cb = 48;

2cb = 60; cb = 30;