Если вам удобно, можете решать не всё! 1. вычислите наиболее рациональным способом значение выражения(637+635) ^{2 } - 4 *635*637 894 ^{2} - 893*895 2. покажите, что значение выражения (4+3а)^{2} + 2(4-3a)(3a+1)+(3a+1)^{2} не зависит от переменной. укажите это значение. 3. разложите трёхчлен x^{n+2} - 5^{n+1} + 6^{n} на произведение одночлена и двух двучленов (n - натуральное число). 4. найдите числа х и у, для которых выполнено равенство 5x^{2}+ y^{2} - 4x + 4x = 0. 5. известно, что х и у - целые числа, разность которых кратна 5. будет ли значение многочлена 3x^{2} +9x - 3xy - 9y кратно 15? ответ обоснуйте.

1. числитель. (637+635) ²  - 4 *635*637= (636-1+636+1)² - 4*(636-1)(636+1)= 4*636²-4*(636²-1)=4*636²-4*636²+4=4   знаменатель. 894  ²  - 893*895= 894²- (894-1)*(894+1)=894²-894²+1=1 поделим числитель на знаменатель. 4: 1=4. 2.(4+3а)²  + 2(4-3a)(3a+1)+(3a+1)² подозреваю, что в условии допущена ошибка, и речь идет об выражения  (4+3а)²  - 2(4+3a)(3a+1)+(3a+1)² здесь все просто. мы видим квадрат разности двух выражений ((4+ +1))²=(4+3а-3а-1)²=3²=9. 3. способов разложения на множители не вижу. 4.проверьте, правильно ли вы переписали . в  том виде, в каком сейчас записано , решение простое. 5x²+ y²   - 4x + 4x = 0.5x²+ y²  = 0. сумма квадратов двух числе равна нулю только тогда, когда каждое их них равно нулю. отсюда х=0, у=0.5. 5.3x²  +9x - 3xy - 9y=3х²-3ху+9х-9у= 3х*(х-у)+9*(х-у)=(х-у)*(3х+9)=3*(х-у)*(х+3) наше выражение произведением двух множителей, один из которых равен 3, второй кратен 5. значит, наше выражение кратно 3*5=15.

F"(x)=3(3-4x)^2·(-4)=-12(3-4x)^2