Все стороны трапеции выражаются целыми числами, одна из её диагоналей равна 12. найдите боковые стороны и площадь трапеции, если её основания равны 8 и 18.

    пусть наша трапеция   , боковые стороны которые  , обозначим их как соответственно   , пусть     отрезки другой диагонали , и пусть  отрезки диагонали  ,из   подобия треугольников     пересечения диагоналей , получим      по неравенству треугольников   получим что      а для     , то есть всего 4 значения    но для  не подходит так как         когда         что не подходит , тогда    , проверим оба , при       , другая часть диагонали   не будет входит в отрезок , по тем же самым причинами что сказано вверху, только для   треугольников   , подходит   при этом   что верно по неравенству треугольников       найдем площадь трапеций   , опустим высоты , и обозначим проекций высота    , по теореме пифагора        высота трапеций равна            боковые стороны равны      площадь трапеций равна 

Рассточние  между  центрами оо1=6 см,     r  +  r  =4+3=7  cм  .   если  бы  окружности  касались  друг  друга  внешним  образом  ,  то  должно  было  бы  выполниться  равенство:   оо1=7,   но 7> 6     >   окружности пересекаются в 2 точках