Вравнобедренный треугольник, основание которого на 7 м больше высоты, вписан квадрат так, что две его вершины лежат на боковых сторонах треугольника, адве другие - на его основании. выразите площадь треугольника s как функцию длины x сторон квадрата. найдите площадь треугольника, если известно, что сторона вписанного квадрата равна 12 см.

Треугольники авс и ebf подобны по двум углам (< b - общий, а < bfe=< bca как односторонние при параллельных ac и ef и секущей вс). из подобия имеем: bg/bh=ef/ac. пусть х - сторона вписанного в треугольник квадрата. bg=(h-x), ac=(h+7), где h = вн - высота треугольника авс. имеем квадратное уравнение: h²+7h -2x*h - 7x =0 или h² - (2x-7)*h - 7x =0. его корни: h1,2={(2x-7)±√[(2x-7)²+28x]}/2. площадь треугольника: s = (1/2)*bh*ac = (1/2)*h*(h+7). подставив в формулу значение h, получим площадь, как функцию длины стороны квадрата х: s= (1/2)*({(2x-7)±√[(2x-7)²+28x]}/2)*(({(2x-7)±√[(2x-7)²+28x]}/2)+7). подставив в эту "страшную" формулу значение стороны квадрата х=12, получим: s = (1/2)*({17±√[289+336]}/2)*((17±√625}/2)+7) = (1/2)*21*28 = 294см². p.s. я взял на себя смелость исправить в "дано"  7м на 7см, так как сторона квадрата, вписанного в треугольник, дается в см. ну и мною нигде не использовано то, что треугольник равнобедренный. значит есть еще варианты решений и, может быть, много проще.

ответ в трёх изображениях, если медиана, высота и биссектриса - это одна и та же прямая одновременно, то в таком случае треугольник равнобедренный, с основанием ВС и высотой А, из которой и опущена медиана, высота и биссектриса

Объяснение:

Надеюсь я правильно перевела задание