Доказать, что произведение любых двух сторон треугольника больше произведения диаметров вписанной и описанной окружностей

151

461

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

daryalit1967

Геометрия

4,5(85 оценок)

Если стороны треугольника обозначить а, b, с, его пощадь s, а диаметры вписанной и описанной окружностей d и d соответственно, то d=4s/(a+b+c), d=abc/(2s). (из формул для радиусов вписанной и описанной окружности из учебника) потому произведение диаметров равно dd=2abc/(a+b+c). осталось доказать, что 2c/(a+b+c)< 1, или, что то же самое 2c< a+b+c, т.е. c< a+b, но это неравенство треугольника, и оно всегда выполняется. отсюда dd< ab.

Atimofeeva876

Геометрия

4,5(7 оценок)

53°

Объяснение:

<CBM=106°, внешний угол треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

<А=<С.

Теорема о внешнем угле треугольника:

внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов треугольника не смежных с ним.

<А+<С=<СВМ

<А=<СВМ:2=106°: 2=53°

<С=53°

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника, противолежащей основанию, равен 106 градусов.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.