Найти площадь фигуры ограниченной линиями x^(1/2)+y^(1/2)=a^(1/2) и x+y=a

182

396

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Valeriyanka2001

Алгебра

4,4(17 оценок)

выразим y:

x^(1/2)+y^(1/2)=a^(1/2)y^(1/2) = a^(1/2) - x^(1/2)y = [a^(1/2) - x^(1/2)]^2 = a + x - 2(ax)^(1/2);

x+y=a

y = a - x

найдем точки пересечения этих функций, приравняв их:

a + x - 2(ax)^(1/2) = a - x

2x = 2(ax)^(1/2)

x = (ax)^(1/2)

x^2 = axx^2 - ax = 0

x(x - a) =

x = 0 и x = a точки пересечения

площадь фигуры - это интеграл, где точки пересечения - это пределы интегрирования

matysja138

Алгебра

4,8(3 оценок)

Под корнем всегда должно быть неотрицательное значение, но так как он стоит в знаменателе, то он не может равняться нулю, поэтому одз: 5+4x-x²> 0 x²-4x-5< 0 d = 16 + 20 = 36 x1 = (4-6)/2 = -1 x2 = (4+6)/2 = 5 x∈(-1; 5) - область определения функции

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.