По двум сторонам прямого угла, по направлению к его вершине, движутся два тела.в начальный момент тело a отстояло от вершины прямого угла на 60 м, а тело b- на 80 м.через 3 с расстояние между a и b стало 70 м, а еще через 2-50м. найдите скорость каждого тела.

Обозначим скорость тела  а  через  х  (м/сек), скорость  в  через у (м/сек). тогда расстояние от  а  до вершины угла через 3 сек - 60 - 3  х  ; расстояние от  b  до вершины угла через 30 сек - 80 - 3  у  , квадрат расстояния между этими телами через 3 сек будет составлять (60 - 3  х  )² + (80 - 3  у  )². так как по условию расстояние равно 70 м, получаем уравнение (60 - 3  х  )² + (80 - 3  у  )² = 70². расстояние тела  а  от вершины угла через 3 сек + 2 сек = 5 сек - 60 - 5  x  ; расстояние от тела  в  до вершины угла через 5 сек - 80 - 5  у  , тогда квадрат расстояния между этими телами через 5 сек будет (60 - 5  x  )² + (80 - 5  у  )². так как по условию расстояние равно (70 - 20) = 50 (м), то получим уравнение (60 - 5  x  )² + (80 - 5  у  )² = 50².решив систему уравнений (60 - 3  x  )² + (80 - 3  у  )² = 70², (60 - 5  x  )² + (80 - 5  у  )² = 50², получим  y  1, 2  = 8,  x  1, 22 = 6. следовательно, скорость тела  а  равна 6 м/сек; скорость тела  в  - 8 м/сек.ответ. 6 м/сек; 8 м/сек. 7. по круговой дорожке длиной 2 км движутся в одном направлении два конькобежца, которые сходятся через каждые 20 мин. найти, с какой скоростью движется каждый конькобежец, если первый пробегает окружность на 1 мин скорее второго.решение. обозначим скорость первого конькобежца через х  (км/мин), скорость второго - через  у  (км/мин). тогда первый пройдет всю дорожку за    мин, второй за    мин; так как первый из них пробегает дорожку на 1 мин быстрее второго, получаем уравнение каждую минуту расстояние между конькобежцами увеличивается на  х  -  у  . за время, прошедшее от одной встречи до следующей (т.е. за 20 мин), расстояние должно увеличиться на 2 км, поэтому 20 (  х  -  у  ) = 2. полученная система уравнений имеет решение:     значит, скорость первого конькобежца    км/мин = 30 км/ч, а скорость второго -    км/мин = 24 км/ч. ответ. 30 км/ч, 24 км/ч.

208+36*15=748

Пошаговое объяснение: