Решить 3. отношение сторон прямоугольника равно 1: 4, а его периметр 60 см. найдите периметр равновеликого квадрата. 4. найдите площадь трапеции со сторонами 10 см, 10 см, 10см и 22 см. 5. основание равнобедренного треугольника 8 см, боковая сторона 5 см. найдите площадь и периметр треугольника. 6. найдите площадь треугольника со сторонами 5см, 5см и 8 см. 7. диагонали ромба 24 см и 10 см. найдите его площадь и периметр. 8. катет прямоугольного треугольника 12 см, а гипотенуза 20 см. найдите периметр и площадь треугольника. 9. найдите площадь ромба со стороной 6 см и острым углом 30 градусов.

3.

a=x

b=4x

p(прям)=60см

p(равновелик.

р(прям)=2(a+b)

60=2(x+4x)

60=2*5x

10x=60

x=6 ⇒ a=6 см, b=24см

s(прям)=a*b = 6*24=144 см²

s(кв)=a² ⇒ a=√s

a=√144=12 см

p(кв)=4*a = 4*12=48 см

4.

a=10 см (мен. основание)

b=22 см (бол. основание)

с=d=10 см (бок. стороны)

s(

s=1/2*(a+b)*h

высоты делать трап. на прямоугольник, и два равных прямоугольных треугольника (с гипотенузой 10 см, и меньшим катетом (22-10)/2=6 см)

по т. пифагора: h=√10²-6²=√64=8 см

s=1/2*(10+22)*8=1/2*32*8=128 см²

5.

с=8 см

a=b=5 см

s(тр) -?

р(тр) - ?

p=a+b+c=5+5+8=18 см

s=a*h

медиана равнобед. тр. является и высотой и делит его на два равных прямоугольных тр-ка (гипотенуза 5 см, мен. катет 4 см)

по т. пифагора h=√5²-4²=√9=3 см

s=8*3=24 см²

6.

см. предыдущую s=24 см²

7.

d1=24 см

d2=10 см

р(

s (

s=(d1*d2)/2

s=(24*10)/2=120см²

p=4√(d1/2)²+(d2/2)²

p=4√(24/2)²+(10/2)²=4√12²+5²=4√169=4*13=52 см

8.

a=12 см

с=20 см

s(прям.

p(прям.

по т. пифагора: b=√20²-12²=√256=16 см

p=a+b+с

p=12+16+20=48 см

s=1/2ab

s=1/2*16*12=1/2*192=96 см²

9.

a=6 см

α = 30⁰

s(

s=a*2sinα

s=6*2sin30=6 см²