Надо: найдите число сторон правильного многоугольника если его внешний угол равен 24 градуса

Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180 градусов.значит, внутренний угол равен 180-20=160 градусов. пусть он будет а.соедини 2 соседние вершины этого многоугольника (произвольного) с центром(будет угол о). получился равнобедренный треугольник, в котором углы у основания (стороны многоугольника) равны а/2=80 градусов.по теормеме о сумме уголов треугольника: угол о = 180-(80+80)=20 градусовn=360/о= 360/20 = 18. это восемнадцатиугольник

Ищем  точку пересечения пряой s1m с плоскостью основания . соединяем s1 с точкой в и с точкой м. в треугольнике sbs1 во и s1m являются медианами, пересекаются в точке к. кв = 2/3 во = 2/3 *2/3вf. f - середина dc.. кв = 4/9 bf. по условию dl = 2/9dc = 2/9*2df = 4/9 df.   значит fl/ld = 5/4   и fk/kb =5/4,   по теореме,обратной теореме фалеса, lk||db.   следовательно,  секущая плоскость пересечет грань  dbs по прямой, параллельной db и проходящей  через точку м. это будет трапеция рмnl. рм - средняя линия грани и равна 4,5 отрезки рl и   nм будут равны из  равенства   треугольников mnb, dlp. трапеция равнобедренная _ доказано. из  подобия треугольников lcn и  dcb   с коэффициентом 7/9 можно найти ln = 7/9 db = 7. ище среднюю линию трапеции, равную полусумме оснований (7+4,5)/2 =11,5/2 =5,75. остальное видно из чертежа. эта  не из  !