Вравнобедреной трапеции боковая сторона равна 5 см, высота - 4 см, меньшее основание - 6 см. найдите площадь трапеции

опустим две высоты, имеем прямоугольник со сторнами равными высоте и меньшему основанию и два прямоугольных треугольника, где один катет - высота, второй 1/2 разницы между большим и меньшим основанием. находим этот катет:

25-16-9 катет равен 3см. большее основание - 2*3+6=12. площадь трапеции 1/2* (12+6)*4=9*4=36

вся трудность заключается в нахождении большего основания.  оно равно сумме меньшего основания и двух катетов прямоугольных треугольников, образованных боковой стороной и высотой трапеции (треугольники равны между собой по гипотенузе и катету, а значит и требуемые катеты тоже равны).

 

найдем катет.  

по теореме пифагора:

4^2 + x^2 = 5^2.

16 + х^2 = 25.

x^2   = 9

x = 3.

следовательно, требуемый катет = 3 см. таких треугольников два, как уже говорилось.

большая сторона трапеции = 6 + 3 + 3 = 12 см.

теперь найдем площадь трапеции: полусумма оснований на высоту.

(6+12)/2 * 4 = 36 см^2

Даны вектор а{2; 3} и вектор b{-1; 0}. найдите косинус угла между векторами 2а-3b и a+7b. решение: сложение векторов : a+b=(x1+x2; y1+y2). разность векторов : a-b=(x1-x2; y1-y2). умножение вектора на число: p*a=(pxa; pya), где p - любое число. в нашем случае: вектор 2а{4; 6}. вектор 3b{-3; 0}. вектор 7b{-7; 0}. вектор {2а-3b}=c{); 6-0} или с(7; 6}. вектор {a+7b} =d{2+(-7); 3+0} или d{-5; 3}. косинус угла между векторами: cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)]. в нашем случае косинус угла между векторами с и d: cosα=(-35+18)/[√(49+36)*√(25+9)]=-17/(6√85)≈-0,3074. ответ: cosα=-0,3074.