Катет прямоугольного треугольника равен 8 см., а медиана, проведенная к нему, равна 2 корням из 13см. найдите периметр треугольника

246

299

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KatarinaDip

Геометрия

4,4(1 оценок)

периметр - это сумма длин всех сторон.

медиана к катету делит его на прямоугольный и второй треугольник ( нам здесь второй неинтересен).

в прямоугольном треугольнике один катет - половина известного и равен 4 см, гипотенуза 2√13, второй катет найдем по теореме пифагора:

он равен √(52-16)=6 см

для вычисления периметра нам недостает длины гипотенузы:

она равна √(8² +6² )=10 см

периметр этого треугольника

р=10+8+6=24 см

Кисюка

Геометрия

4,8(74 оценок)

Рассмотрим ∆ АВС ( угол С = 90° ):

По теореме Пифагора:

АВ² = ВС² + АС²

АВ² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100

Значит, АВ = 10 см

2) Площадь прямоугольного треугольника рассчитывается по формуле через катеты:

S = 1/2 × a × b = 1/2 × BC × AC = 1/2 × 6 × 8 = 24 см²

Но с другой стороны площадь треугольника вычисляется по стороне и высоте, проведенной к этой стороне →

S = 1/2 × AB × CD

24 = 1/2 × 10 × CD

24 = 5 × CD

Значит, CD = 24/5 = 4,8 см

ОТВЕТ: 4,8 см

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.