Найти корень уравнения 15х2+17=15(х+1)2

15x2+17=(15x+15)2 15x2+17=30x+30 15x2+17-30x-30=0 15x2-13-30x=0 d=900+780 d=1680 x1=30+ √1680/30x3=30-√1680/30

Предположим, есть уравнение: мы должны сложить его часть в полный квадрат, то есть применить формулу в нашем случае , значит, формула полного квадрата выглядит так: подставим её в исходное уравнение: (так как , то от 10 остаётся 6, которое не сворачивается в полный квадрат, то есть остаётся за скобками). из этой формулы видно, что абсцисса вершины параболы (то есть значение x, при котором функция принимает наименьшее значение) равна –2, а ордината вершины параболы (то есть значение функции в точке x=–2) равна 6. чтобы быстро применять этот метод, желательно помнить, как раскладываются выражения при  равных от 1 до 10 хотя бы. а вообще при больших или дробных n искать вершину таким образом неудобно. лучше находить абсциссу вершины параболы по формуле (a и b — коэффициенты уравнения:   )