Периметр равнобедренного треугольника равен 90,а боковая сторона 25.найти площадь треугольника

дано:   δabc - равнобедренный,   ab=bc=25,   p=90

найти : s - ?

решение : ab + bc + ac = p

25 + 25 + ac = 90

ac = 90 - 50 = 40

проведем   высоту   bk ⊥ ac.   высота в равнобедренном треугольнике является одновременно   медианой   ⇒

ak = kc = ac : 2 = 40 : 2 = 20

δabk - прямоугольный.   по теореме пифагора

bk² = ab² - ak² = 25² - 20² = 225 = 15²

bk = 15

ответ :   s = 300

Теорема. Сумма всех углов треугольника равна 180 гр

Сумма смежных углов равна 180 гр

А) в РБтреугольнике АВС угол ВАС=ВСА=63 градуса, угол АВС=180-63*2=54 градуса

в треугольнике МNK угол MNK=180-35-55=90 градусов

в РБтреугольнике BCD угол CBD=CDB=(180-50):2=65 градусов

Б) в треугольнике АВС угол ВАС=180-110=70 градусов, угол ABC=180-70-60=50 градусов

в РБтреугольнике KSP угол SPK=SKP=180-120=60 градусов

в РБтреугольнике MNL угол MNL=180-130=50 градусов, угол MNL=NLM=(180-50):2=65 градусов