Регистрация Спросить otvet5GPT
lycena
16.11.2022 14:14
Алгебра
Есть ответ 👍

При каком значении параметра а система уравнений имеет а) одно решение б) три решения {x^2+y^2=3 и y-x^2=a

146
375
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

000КапралЛеви000
000КапралЛеви000
4,5(5 оценок)
Если (х,у) - какое-то решение системы, то т.к. х встречается только в квадрате, то (-х, у) - тоже решение,  значит количество решений системы всегда четное, за исключением случая, когда есть решение с х=0. в этом случае y=a, и a=√3 или a=-√3. 1) если a=√3, то y=x²+√3, (x²+√3)²+x²=3 x⁴+(2√3+1)x²=0 x²(x²+2√3+1)=0 x=0; x²+2√3+1=0 действительных корней не имеет. итак, в этом случае 1 решение. 2) если a=-√3, то y=x²-√3, (x²-√3)²+x²=3 x⁴+(-2√3+1)x²=0 x²(x²-2√3+1)=0 x=0; x²=2√3-1> 0 - дает еще два решения. итак, в этом случае 3 решения. все это можно понять и из графиков. первое уравнение задает окружность радиусом √3, а второе - параболу y=x² сдвинутую на а по оси оу. в силу симметрии графиков относительно оси оу, понятно что всегда будет четное количество решений (либо не будет вообще). 1 решение или 3 возможны только в случае, когда вершина параболы y=x²+a совпадает с верхней или нижней точкой окружности, т.е. при a=√3 или а=-√3. в первом случае, очевидно одно решение. а во втором не так очевидно, что 3 решения, но это проверяется, как я сделал выше. 
urybalka27
urybalka27
4,4(48 оценок)
1)5,2х6а=33,2а 2)-4,5bх8=-48b 3)-5х×(-12)=60х 4)2/3mх3/4к=1/2mk 5)-1,8a x (-б)х5с=9abc

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS