При каком значении параметра а система уравнений имеет а) одно решение б) три решения {x^2+y^2=3 и y-x^2=a

Если (х,у) - какое-то решение системы, то т.к. х встречается только в квадрате, то (-х, у) - тоже решение,  значит количество решений системы всегда четное, за исключением случая, когда есть решение с х=0. в этом случае y=a, и a=√3 или a=-√3. 1) если a=√3, то y=x²+√3, (x²+√3)²+x²=3 x⁴+(2√3+1)x²=0 x²(x²+2√3+1)=0 x=0; x²+2√3+1=0 действительных корней не имеет. итак, в этом случае 1 решение. 2) если a=-√3, то y=x²-√3, (x²-√3)²+x²=3 x⁴+(-2√3+1)x²=0 x²(x²-2√3+1)=0 x=0; x²=2√3-1> 0 - дает еще два решения. итак, в этом случае 3 решения. все это можно понять и из графиков. первое уравнение задает окружность радиусом √3, а второе - параболу y=x² сдвинутую на а по оси оу. в силу симметрии графиков относительно оси оу, понятно что всегда будет четное количество решений (либо не будет вообще). 1 решение или 3 возможны только в случае, когда вершина параболы y=x²+a совпадает с верхней или нижней точкой окружности, т.е. при a=√3 или а=-√3. в первом случае, очевидно одно решение. а во втором не так очевидно, что 3 решения, но это проверяется, как я сделал выше. 

1)5,2х6а=33,2а 2)-4,5bх8=-48b 3)-5х×(-12)=60х 4)2/3mх3/4к=1/2mk 5)-1,8a x (-б)х5с=9abc