Регистрация Спросить otvet5GPT
rjdfy
02.05.2023 02:35
Экономика
Есть ответ 👍

Найти вероятность того, что сумма двух наугад взятых положительных правильных дробей не больше единицы, а их произведение не больше 3/16.

201
275
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

егор673
егор673
4,4(64 оценок)

пусть, первая дробь - а1  ∈ (0; 1)

рассмотрим вероятность выбора а2 такой, чтобы а1+а2 < =1, как ф-ию р(а1)

р(а1) = 1-а1;   а1  ∈ (0; 1)

тогда общая вероятность будет равна площади фигуры, ограниченной осями координат и графиком р(а1) - она составляет ровно половину квадрата со стороной 1

1

∫р(а1)da1 = (1^2)/2 - (0^2)/2 = 1/2 =>

0

вероятность того, что сумма дробей не больше единицы, составляет

р(а1+ а2 < 1) = 1/2

рассмотрим вероятность выбора а2 такой, чтобы а1+а2 < =1, как ф-ию р(а1)

р(а1) = 1;   а1  ∈ (0; 3/16]; р(а1) = 3/16 : а1 при  а1  ∈ (3/16; 1)

общая вероятность будет равна:

1

∫p(а1)da1 + 3/16 = 3/16 * (ln(16/3)+1) 

3/16

вероятность того, что их произведение не больше 3/16 - соответственно - 

р = 3/16 * (ln(16/3)+1) 

события независимы; поэтому вероятность наступления обоих событий равна произведению вероятностей наступления каждого из них

р(общ) = 1/2 * 3/16 * (ln(16/3)+1)    = 3/32 *  (ln(16/3)+1) 

 
Lina212109
Lina212109
4,7(64 оценок)
Оми цей твір начали читать

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Экономика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS