Концы отрезка ab лежат на параллельных прямых a и b. прямая, проходящая через середину o этого отрезка, пересекает прямые a и b в точках c и d. докажите, что co=od.

Рассмотрит треугольники оас и овд углы о в первом треугольнике и во втором являются вертикальными, значит они равны ао=ов по условию угол а= угол в как на крест лежащие угли при а и б параллельных прямых и секущей ав треугольники оас= овд по двум углам и стороне лежащей на них со=од

Объяснение:

10) Угол ABC = 50°, он вписан в окружность и опирается на дугу AC, содержащую точку D, следовательно дуга AC = 2 * угол ABC = 100°. Зная, что градусная величина окружности = 360°, значит дуга AC, содержащая точку B равна 360 - 100 = 260°. Угол ADC как раз и опирается на эту дугу и равен половине ее градусной величине = 260 / 2 = 130°

ответ: 130°

12) Так как хорда AC проходит через центр окружности, значит что AC - диаметр данной окружности. И он делит окружность пополам. То есть дуги AB и BC равны половине окружности. AB + BC = 360 / 2 = 180

Рассмотрим треугольник ABC, он равнобедренный так как AB = BC, следовательно по свойству равнобедренного треугольника его углы при основании равны

BAC = CBA. Так как данные углы вписаны в окружность и опираются соответственно на дуги BC и AB, то значит дуги также равны

А их сумма равна 180°. Тогда дуга AB = дуга BC = 90°

ответ: 90°; 90°;

16) AB - диаметр, так как проходит через центр окружности. Тогда дуга DC равна 180° - 50° - 70° = 60°. Центральный угол DOC опирается на эту дугу и равен ей DOC = 60°

Рассмотрим треугольник OCD, две его стороны - радиусы окружности, то есть они равны. По свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны. Угол напротив основания равен 60. Сумма других двух равных 120. То есть все углы в треугольнике равны 60°.Треугольник равносторонний и все его стороны, включая DC равны радиусу окружности = 15 см

ответ: 15 см